Trong Mặt Phẳng Oxy Cho Tam Giác Abc Có A(1 2) B(-3 0) C(2 3). Diện Tích Tam Giác Abc Bằng

      163

Bạn đang là học sinh lớp 10 và đang đau đầu với các bài toán trong mặt phẳng Oxy, đặc biệt như câu tính diện tích tam giác trong mặt phẳng Oxy.Ví dụ như câu “Trong mặt phẳng oxy cho tam giác abc có a(1 2) b(-3 0) c(2 3). Diện tích tam giác abc bằng”. Vậy hãy để tôi giúp bạn tìm ra đáp án cũng như các công thức tính các bài toán liên quan đến mặt phẳng Oxy.

Bạn đang xem: Trong mặt phẳng oxy cho tam giác abc có a(1 2) b(-3 0) c(2 3). diện tích tam giác abc bằng

*
Cách tính diện tích tam giác

Công thức 1: Công thức tính diện tích tam giác abc trong mặt phẳng Oxy

Trong quá trình làm các bài toán về diện tích tam giác trong mặt phẳng Oxy với các tọa độ của ba đỉnh có sẵn, chúng ta thường sử dụng công thức tính nhanh như sau: 

Tam giác ABC có AB x1;y1, AC x2;y2 thì công thức tính diện tích tam giác sẽ như sau: 

SABC = 12 x1y2+x2y1 hay SABC= 12 (xB–xA).(yC–yA)-(xC–xA)(yB–yA)

Chứng minh như sau: 

AB = (xB–xA; (yB–yA))= x1;y1=>AB =x12+ √y12

AC=(xC–xA; yC–yA=x2;y2 => AC = x22+ √y22

cos BAC=  cos (AB , AC) = (x1x2 +y1y2)x12+y12(x22+ y22)

SABC=12AB.AC.sin BAC = 12AB.AC. 1-cos2BAC = 12AB.AC. 1-cos2(AB, AC)

SABC= 12 (xB–xA).(yC–yA)-(xC–xA)(yB–yA)

Với những công thức như trên, ắt hẳn bạn đã tìm ra được đáp số cho câu hỏi “Trong mặt phẳng oxy cho tam giác abc có a(1 2) b(-3 0) c(2 3). Diện tích tam giác abc bằng”.

Xem thêm: Cách Xét Sự Liên Tục Của Hàm Số, Các Dạng Bài Tập Về Hàm Số Liên Tục

Áp dụng công thức trên. Các bạn có thể dễ dàng tính ra được đáp án. Vậy diện tích tam giác ABC bằng 1. 

Công thức 2: Công thức tính phương trình đường phân giác của góc tạo được tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. 

Ta gọi hai đường thẳng cắt nhau là d1 và d2. Lập phương trình cho 2 đường thẳng d1: a1x+b1y+c1= 0 và d2: a2x+b2y +c2= 0.

Phương trình phân giác là phương trình xác định như sau: 

a1x+b1y+c1a12+√b12= ±a2x+b2y+c2a22+√b22.

Công thức 3: Công thức phương trình đường phân giác của góc nhọn được tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. 

Hai đường thẳng cắt nhau ta gọi là d1 và d2 sẽ có vecto chỉ phương là u1 và u2. Khi 2 đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tạo thành góc tù thì ta có công thức u1. u2>0

u =1u1u1– 1u2u2

Công thức 4: Công thức phương trình đường phân giác của góc tù được tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. 

Hai đường thẳng cắt nhau ta gọi là d1 và d2 sẽ có vecto chỉ phương là u1 và u2. Khi 2 đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tạo thành góc tù thì ta có công thức u1. u2

u =1u1u1+ 1u2u2

Công thức 5: Tính tọa tâm đường tròn nội tiếp tam giác khi biết tọa độ 3 đỉnh. 

Xét tam giác ABC với AB = c, BC = a, AC = b. Ta đặt I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Từ đó ta có công thức cho tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC: aIAaIB×aIC=0

x1=axA+bxB+cxCa+ b+c

y1=ayA+byB+cyCa+ b+c

z1=azA+bzB+czCa+ b+c

*
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Hy vọng qua những công thức PBN chia sẻ, các bạn sẽ nhanh chóng nắm bắt được công thức tính nhanh nhất cho bài toán bạn đang gặp. Và ắt hẳn với một bài toán đã có đủ tọa độ như “Trong mặt phẳng oxy cho tam giác abc có a(1 2) b(-3 0) c(2 3). Diện tích tam giác abc bằng” thì các bạn đã tìm ra đáp án rồi đúng không! Chúc các bạn thành công trong môn toán cũng như các môn học khác.