RÚT GỌN BIỂU THỨC LỚP 6

      184

1. Quy tắc : Muốn rút gọn một phân số, ta phân tách cả tử và mẫu mã của phân số cho 1 ước chung


(không giống 1 cùng -1) của bọn chúng.

Bạn đang xem: Rút gọn biểu thức lớp 6

2. Phân số tối giản : Phân số về tối giản (tuyệt phân số không rút ít gọn được nữa) là phân số mà lại tử

cùng mẫu mã chỉ bao gồm ước phổ biến là một trong những với -1.

Nhận xét : Khi chia tử với mẫu mã của một phân số đến ƯCLN của chúng, ta sẽ tiến hành một phân số tối

giản.

3. Crúc ý

– Phân số a/b là tối giản nếu |a| và |b| là nhì số nguyên ổn tố cùng nhau.

– lúc rút ít gọn một phân số, ta thường rút gọn gàng phân số kia cho tối giản.

B. CÁC DẠNG TOÁN.

 Dạng 1. RÚT GỌN PHÂN SỐ.

 RÚT GỌN BIỂU THỨC DẠNG PHÂN SỐ

Phương pháp giải

– Chia cả tử cùng mẫu của phân số a/b  cho ƯCLN của |a| với |b| nhằm rút

gọn gàng phân số cho tối giản.

– Trường thích hợp biểu thức có dạng phân số, ta cần làm cho mở ra những quá số

phổ biến của tử với mẫu rồi rút ít gọn gàng những vượt số phổ biến kia.

Ví dụ 1. ( Bài 15 trang 15 SGK)

Rút ít gọn các phân số sau:

a) 22/55 b) -63/81 c) 20/-140 d) -25/-75

Giải

a) 22/55 = 22: 11/55:11 = 2/5 ;

b) -63/81 = -63 : 9/81 : 9 = -7/9 ;

c) 20/-140 = 20: 20/-140: đôi mươi = 1/-7= -1/7 ;

d) -25/-75 = -25: 25 /-75:25 = 1/3 .

lấy một ví dụ 2. ( Bài 17 trang 15 SGK)

Rút ít gọn:

a) 3.5/8.24 b) 2.14/7.8 c )3.7.11/22.9

d) 8.5-8.2/16 e) 11.4 – 11/ 2- 13

Giải

a) 3.5/8.24 = 3.5/8.3.8 = 5 /64 ;

b) 2.14/7.8 = 2.2.7/7.8 = một nửa ;

c )3.7.11/22.9 = 3.7.150%.11.3.3 = 7/6

d) 8.5-8.2/16 = 8.(5-2)/2.8 = 3/2

e) 11.4 – 11/ 2- 13 = 11(4-1)/-11 = -3

Dạng 1. CỦNG CỐ KHÁI NIỆM PHÂN SỐ CÓ KẾT HỢPhường RÚT GỌN PHÂN SỐ

 Pmùi hương pháp giải

Cnạp năng lượng cứ đọng vào ý nghĩa sâu sắc của mẫu và tử của phân số (ngôi trường phù hợp chủng loại và tử là những số nguim dương) nhằm giải,

chú ý rút gọn Khi phân số chưa tối giản.

Ví dụ 3. (Bài 16 tr. 15 SGK)

Bộ răng không thiếu thốn của một bạn trưởng thành và cứng cáp tất cả 32 dòng trong các số ấy bao gồm 8 răng cửa ngõ, 4 răng nanh, 8 răng

cối nhỏ dại cùng 12 răng hàm. Hỏi từng loại răng chiếm mấy phần của tổng thể răng ? (viết dưới dạng

phân số tối giản).

Trả lời:

Răng của chiếm: 8/32 = 1/4 ( tổng số răng) ;

Răng nanh : 4/32 = 1/8 ;

Răng cối nhỏ dại : 8/32 = 1/4 ;

Răng hàm : 12/ 32 = 3/8 ;

ví dụ như 4. (Bài 18 tr.15 SGK)

Viết các số đo thời hạn tiếp sau đây với đơn vị là giờ (để ý rút gọn trường hợp bao gồm thể):

a) 20 phút; b) 35 phút; c) 90 phút.

Trả lời:

a) trăng tròn phút = 20/60 tiếng = 1/3 giờ b)7/12 giờ c) 3/2 giờ

lấy ví dụ như 5 . (Bài 19 tr 15 SGK)

Đổi ra mét vuông (viết dưới dạng phân số tối giản) :

25dm2 , 36dm2,450cmét vuông,575cmét vuông.

Hướng dẫn

1m2 = 100dmét vuông – 10.000cm2 .

Đáp số : 1/4 mét vuông ; 9/25 m2 ; 9/200 mét vuông ; 23 /400 m2

lấy một ví dụ 6. Bài 23 tr. 16 SGK)

Cho tập phù hợp A = (0 ; -3 ; 5}. Viết tập thích hợp B những phân số m/n.

cơ mà m, n ∈ A. (Nếu tất cả nhì phân số bằng nhau thì chỉ việc viết một phần số).

Trả lời

B = 0/-3 (hoặc 0/5); -3/-3 (hoặc 5/5); -3/5 ; 5/-3

lấy ví dụ như 7. (Bài 26 tr. 16 SGK)

Cho đoạn trực tiếp AB:

*

 Hãy vẽ vào vnghỉ ngơi những đoạn thẳng CD, EF, GH, IK biết rằng :

CD = 3/4 AB; EF = 5/6 AB;

GH = một nửa AB; . IK = 5/4 AB.

 Hướng dẫn

Chú ý rằng đoạn trực tiếp AB bao gồm 12 đơn vị chức năng độ nhiều năm nhỏng hình vẽ. Từ kia, tính được độ lâu năm các đoạn :

CD = (12:4).3 = 9 (đơn vị chức năng độ dài), EF = 10, GH = 6, IK = 15.

Dạng 3. CỦNG CỐ KHÁI NIỆM HAI PHÂN SỐ BẰNG NHAU

Phương pháp giải

– Sử dụng quan niệm nhì phân số bằng nhau ;

– Sử dụng đặc điểm cơ bạn dạng của phân số; phép tắc rút gọn gàng phân số.

lấy một ví dụ 8. (Bài trăng tròn tr. 15 SGK)

Tìm các cặp phân số cân nhau trong các phân số dưới đây :

-9/33 ; 15/9 ; 3/-11 ; -12/19 ; 5/3 ; 60/-95.

 Hướng dẫn

Trước hết, hãy rút gọn những phân số không tối giản.

Đáp số: -9/33 = 3/-11 ; 15/9 = 5/3 ; -12/19 = 60/-95

lấy một ví dụ 9. (Bài 21 tr. 15 SGK)

Trong những phân số dưới đây, tìm phân số ko bằng phân số như thế nào trong những phân số còn

lại: -7/42 ; 12/18 ; 3/-18 ; -9/54 ; -10/-15 ; 14/đôi mươi.

 Hướng dẫn

Trước không còn hãy rút ít gọn các phân số. Từ kia tất cả :

-7/42 = 3/-18 = -9/54 ; 12/18 = -10/-15.

Trả lời : Phân số phải tìm là 14/trăng tròn.

Ví dụ 10. ( Bài 22 trang 15 SGK)

Điền số phù hợp vào khu vực trống:

2/3 = … / 60 ; ba phần tư = … /60 ; 4/5 = …/60 ; 5/6 = …/60.

Xem thêm: Viết 1 Đoạn Văn Bằng Tiếng Anh Về Cách Học Tiếng Anh Về Cách Học Tiếng Anh

Đáp số:

2/3 = 40 / 60 ; 3 phần tư = 45 /60 ; 4/5 = 48/60 ; 5/6 = 50/60.

ví dụ như 11. (Bài 24 trang 16 SGK)

Tìm những số ngulặng x và y , biết: 3/x = y/35 = -36/84.

Giải

Ta có: -36/84 = (-36): 12/ 84: 12 = -3/7.

3/x = -3/7 = 3/-7 suy ra x = -7.

y/35 = -3/7 = -3.5/7.5 = 15/35 suy ra y = -15.

Cách khác:

3/x = -36/84 yêu cầu x = 3.84/-36 = -7;

y/35 = -36/84 cần y = 35.(-36)/84 = -15.

lấy một ví dụ 12. (Bài 25 tr. 16 SGK)

Viết toàn bộ các phân số bởi 15/39 mà tử và mẫu là những số thoải mái và tự nhiên tất cả hai chữ số.

Hướng dẫn

Rút gọn 15/39 = 5/13 rồi nhân cả tử và mẫu mã của phân số 5/13 lần lượt cùng với 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Đáp số : Tất cả có 6 phân số: 10/26 ; 15/39 ; 20/52 ; 25/65 ; 30/78 ; 35/91.

 Dạng 4. TÌM PHÂN SỐ TỐI GIẢN TRONG CÁC PHÂN SỐ CHO TRƯỚC

Phương thơm pháp giải

Để tìm kiếm phân số tối giản trong số phân số mang đến trước, ta tìm kiếm ƯCLN của những cực hiếm tuyệt vời nhất của tử

với mẫu mã đối với từng phân số. Phân số nào tất cả ƯCLN này là một trong những thì đó là phân số buổi tối giản.

Ví dụ : Phân số y tối giản do ƯCLN (|-5|, |7|) = ƯCLN (5; 7) = 1.

Ví dụ 13. Trong các phân số dưới đây, phân số nào là phân số buổi tối giản ?

-5 / 36 ; 42/30 ; -18/43 ; 7/-118 ; 15/132

Giải

ƯCLN (|-5|; |36|) = ƯCLN(5 ; 36)=1 ;

ƯCLN(42 ; 30) = 6 ; ƯCLN (i|18|; |43|) = ƯCLN(8 ; 43)=1 ;

ƯCLN (|7|; |-118|) = ƯCLN(7; 118)=1 ; ƯCLN(15 ; 132) = 3.

Vậy các phân số tối giản là : -5/36 , -18/43 và 7/-118.

Dạng 5. VIET DẠNG TỔNG QUÁT CỦA TẤT CẢ CÁC PHÂN SỐ BẰNG MỘT PHÂN SỐ

CHO TRƯỚC

Phương thơm pháp giải

Ta thực hiện nhị bước :

– Rút gọn phân số sẽ cho đến buổi tối giản, ví dụ điển hình được phân số buổi tối giản m/n.

– Dạng tổng quát của các phân số nên tra cứu là m.k/n.k (k ∈ Z , k ≠ 0).

lấy một ví dụ 14. Viết dạng tổng thể của những phân số bởi -21/39.

Giải

Rút gọn: -21/39 = -21: 3 / 39:3 = -7/13 ( buổi tối giản).

Dạng tổng thể của những phân số cần tìm kiếm là -7k/13k (k ∈ Z , k ≠ 0).

lấy ví dụ như mang đến k thứu tự nhận những giá trị từ bỏ 2 cho 7, ta có 6 phân số

bởi -21/39 là : -14/16 ; 21/39 ; -28/52 ; -35/65 ; -42/78 ; -49/91.

 Dạng 6. CHỨNG MINH MỘT PHÂN SỐ LÀ TỐI GIẢN

Phương pháp giải

Để minh chứng một phân số là về tối giản, ta chứng tỏ ƯCLN của tử với chủng loại của nó bằng 1 (trường

vừa lòng tử và chủng loại là những số nguyên ổn dương; giả dụ là số nguyên âm thì ta xét số đối của nó).

lấy ví dụ như 15. Chứng minc phân số n / n+1 về tối giản (n ∈ Z , n ≠ 0).

Giải

Gọi d là ước chung của n cùng n + 1 (d ∈ N).

Ta bao gồm n:d và (n + l) chia hết đến d . Suy ra : <(n + l)-n> chia không còn mang đến d Tức là 1 phân chia không còn mang lại d .

Vậy d = 1.

Do đó phân số n/n+1 buổi tối giản.

Dạng khác. (Bài 27 tr. 16 SGK)

Đố:  Một học viên “rút ít gọn” nhỏng sau : 10+5/10+10 = 5/10 = 50%.

Bạn kia phân tích và lý giải : “Trước hết em rút gọn gàng cho 10, rồi rút gọn gàng cho 5”.

Đố em làm cho như vậy đúng tuyệt không đúng ? Vì sao ?

Giải

“Rút gọn” nlỗi các bạn học sinh vẫn có tác dụng là không đúng bởi bạn đang “rút gọn” những số hạng tương tự nhau sống tử với mẫu

cf68