Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau

Hình bình hành là tứ giác tất cả 2 cặp cánh đối tuy nhiên song cùng nhau. Đây là 1 trong dạng đặc biệt quan trọng của hình thang. Bài viết này, hibs.vn đã chia sẻ với các bạn về tín hiệu phân biệt hình bình hành, giải pháp chứng minh một tứ đọng giác là hình bình hành.

Bạn đang xem: Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau

*


Các tín hiệu phân biệt hình bình hành

Nếu một tứ đọng giác có những tín hiệu sau đây thì tứ giác đó là 1 trong những hình bình hành: 

Có nhị cặp cạnh đối song songCó những cạnh đối bằng nhauCó một cặp cạnh đối vừa tuy nhiên song và vừa bằng nhauCó góc đối bởi nhauCó hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm của từng đường

Nếu một hình thang gồm các dấu hiệu dưới đây thì tđọng giác kia là 1 hình bình hành: 

6. Có hai cạnh lòng bằng nhau

7. Có hai ở kề bên tuy nhiên song cùng với nhau

Hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông là những dạng quan trọng của hình bình hành.

Cách chứng tỏ hình bình hành

Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, họ vẫn phụ thuộc vào các dấu hiệu nhận thấy hình bình hành nhỏng đã trường hợp sinh hoạt bên trên, hoặc minh chứng tđọng giác đó là hình thang tiếp nối nhờ vào các dấu hiệu nhận ra hình bình hành qua hình thang nhằm chứng tỏ tiếp.Công thức tính chu vi, diện tích S hình bình hành

cũng có thể bạn quan tâm: Công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành

Bài tập về chứng tỏ hình bình hành

Bài 1: Các câu sau đúng tốt sai?

a) Hình thang có hai cạnh lòng cân nhau là hình bình hành

b) Hình thang gồm hai sát bên song tuy vậy là hình bình hành

c) Tứ đọng giác bao gồm hai cạnh đối đều nhau là hình bình hành

d) Hình thang tất cả nhị lân cận bằng nhau là hình bình hành

Lời giải:

a) Đúng, vì hình thang bao gồm nhị lòng song tuy nhiên lại sở hữu thêm hai cạnh đáy đều nhau đề nghị là hình bình hành theo tín hiệu nhận thấy 5

b) Đúng, do khi ấy ta được tứ giác tất cả các cạnh đối song song là hình bình hành (định nghĩa)

c) Sai, vì hình thang cân nặng có nhì cạnh đối (nhì cạnh bên) bằng nhau mà lại nó không hẳn là hình bình hành

d) Sai, vày hình thang cân nặng tất cả nhì cạnh bên đều bằng nhau tuy vậy nó không phải là hình bình hành.

Bài 2. Các tđọng giác ABCD, EFGH, MNPQ trên chứng từ kẻ ô vuông như hình bên dưới có là hình bình hành tuyệt không?

*

Lời giải:

Cả tía tứ đọng giác trên đề là hình bình hành vì:

– Tứ giác ABCD bao gồm AB // CD cùng AB=CD=3 ⇒ tđọng giác này là hình bình hành (tín hiệu nhận ra 3)

– Tứ đọng giác EFGH tất cả EH // FG cùng EH=FH =3 ⇒ tđọng giác này là hình bình hành (tín hiệu nhận ra 3)

– Tđọng giác MNPQ có MN=PQ và MQ=NP.. ⇒ tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu nhận thấy 2)

(Chụ ý:

– Hai tứ giác ABCD, EFGH còn hoàn toàn có thể phân biệt là hình bình hành bằng tín hiệu nhận ra 2 (AB=CD, BC=AD; EF=GH, FG=EH)

– Tứ giác MNPQ còn rất có thể nhận ra là hình bình hành bởi tín hiệu phân biệt 5

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng BE = DF

*

Lời giải:

Ta có:

DE = 50%.AD; BF = 1/2.BC

ABCD là hình bình hành ⇒ AD = BF

=> DE = BF

Tđọng giác BEDF có:

DE // BF (vày AD // BC)

DE = BF

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BE = DF

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD (AB>BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD nghỉ ngơi F.

a) Chứng minc rằng DE // BF

b) Tđọng giác DEBF là hình gì? Vì sao?

Lời giải: 

*

*

b) Tđọng giác DEBF có:

DE // BF (chứng minh sinh sống câu a)

BE // DF (vì chưng AB // CD)

⇒ Tđọng giác DEBF là hình bình hành.

Bài 5: Cho hình bên dưới. Trong đó ABCD là hình bình hành, AH, CH cùng vuông góc cùng với BD

*

a) Chứng minc rằng AHCK là hình bình hành

b) call O là trung điểm của HK. Chứng minc rằng tía điểm A, O, C trực tiếp sản phẩm.

Lời giải:

a) Hai tam giác vuông AHD với CKD có:

AD = CB (gt)

∠D1 = ∠B1 (so le trong)

⇒ ∆AHD = ∆CKB (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AH = CK

Tứ giác AHCK gồm AH // CK, AH = CK ⇒ AHCK là hình bình hành,

b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của mặt đường chéo cánh của hình bình hành. Do kia ba điểm A, O, C thẳng hàng.

Bài 6: Tđọng giác ABCD tất cả E, F, G, H theo sản phẩm công nghệ trường đoản cú là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

*

Lời giải:

Tứ giác EFGH là hình bình hành.

Cách 1: EB = EA, FB = FC (trả thiết)

Nên EF là mặt đường vừa phải của ∆ABC.

Xem thêm: Xác Định Nếu A Và B Là Các Biến Cố Xung Khắc Là Gì ?Tổ Hợp,Xác Suất,Quy Tắc Đếm

Do đó EF // AC

Tương trường đoản cú HG là đường vừa đủ của ∆ACD.

Do đó HG // AC

⇒ EF // HG (1)

Chứng minch tương tự như ⇒ EH // FG (2)

Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình bình hành (dấu hiêu nhận ra 1).

Cách 2: EF là mặt đường mức độ vừa phải của ∆ABC đề nghị EF = 1/2.AC.

HG là mặt đường mức độ vừa phải của ∆ACD yêu cầu HG = 50% AC.

Suy ra EF = HG

Lại có EF // HG ( chứng tỏ trên)

Vậy EFGH là hình-bình-hành (dấu hiệu nhận ra 3).

Bài 7: Cho hình bình hành ABCD. Điện thoại tư vấn I, K theo sản phẩm trường đoản cú là trung điểm của CD, AB. Đường chéo cánh BD giảm AI, CK theo lắp thêm tự sinh sống M cùng N. Chứng minch rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

Lời giải:

*

a) Tứ đọng giác ABCD tất cả AB = CD, AD = BC đề nghị là hình bình hành.

Tđọng giác AICK có AK // IC, AK = IC cần là hình bình hành.

Do kia AI // CK

b) ∆Dcông nhân gồm DI = IC, IM // CN.

Xem thêm: Dàn Ý Cùng Bài Văn Thuyết Minh Về Chiếc Áo Dài Việt Nam Hay Nhất

(bởi vì AI // CK) nên suy ra DM = MN

Chứng minh giống như so với ∆ABM ta tất cả MN = NB.

Vậy DM = MN = NB

Trên đó là share về các tín hiệu phân biệt hình bình hành kèm trả lời phương pháp chứng minh tđọng giác là hình bình hành, bao gồm ví dụ minch họa. Nếu gồm bất kỳ vướng mắc gì về phần kỹ năng này, hãy phản hồi bên dưới nội dung bài viết nhé!


Chuyên mục: Game online